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Jul 19, 2023

Primzahlen sind seltsamer als Sie dachten

Wenn Sie sich schon einmal mit Primzahlen beschäftigt haben, wissen Sie, dass sie ein ziemlich seltsamer Haufen sind. (Verstanden?) Aber es stellt sich heraus, dass sie noch seltsamer sind, als wir wussten – bis vor Kurzem. Laut diesem sehr lesenswerten Aufsatz brandneuer Forschungsergebnisse von [Kannan Soundararajan] und [Robert Lemkein] stoßen sich die letzten Ziffern von Primzahlen gegenseitig ab.

Einfacher ausgedrückt: Wenn Sie eine bestimmte Primzahl auswählen, ist es unverhältnismäßig unwahrscheinlich, dass die letzte Ziffer der nächstgrößeren Primzahl mit der letzten Ziffer Ihrer Primzahl übereinstimmt. Noch seltsamer: Sie scheinen Vorlieben zu haben. Wenn Ihre Primzahl beispielsweise mit 3 endet, ist es wahrscheinlicher, dass die nächste Primzahl mit 9 endet als mit 1 oder 7. Whoah!

Noch gruseliger? Die Feststellung gilt in vielen verschiedenen Bereichen. Es wurde tatsächlich zum ersten Mal in Basis drei bemerkt. Das Originalpapier ist auf Arxiv verfügbar, also schauen Sie es sich an.

Dies ist eine brandneue Erkenntnis, die den Menschen praktisch schon seit Ewigkeiten verborgen bleibt. Die gängige Annahme war, dass Primzahlen im Wesentlichen zufällig verteilt waren, und jetzt haben wir empirische Beweise dafür, dass dies nicht stimmt. Was bedeutet das für die Kryptologie oder die Mathematik? Noch weiß es niemand. Hat jemand Lust auf wilde Spekulationen? Dafür gibt es den Kommentarbereich.

(Titelfoto der Forscher Kannan Soundararajan und Robert Lemke: Waheeda Khalfan)

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